A UNIQUE EXAMPLE FOR EARTHQUAKE DURABILI

Symposium with International Participation on Strengthening and Preserving Historical Buildings and Cultural Heritage - II, 15-17 October 2009, Diyarbakir, Turkey

A UNIQUE EXAMPLE FOR EARTHQUAKE DURABILITY: FOUR- LEGGED MINARET IN THE "SEYH MUTAHHAR" MOSQUE, DIYARBAKIR

I. Kazaz[1], V.Akansel2 and P. Glkan3

Earthquake Engineering Research Center

Department of Civil Engineering

Middle East Technical University, Ankara, Turkey

Abstract

Turkey has a rich cultural heritage. Many sites in the Anatolian Peninsula host remains of numerous civilizations. This cultural heritage needs to be preserved and delivered to future generations through proper assessment, restoration and correct structural strengthening when needed.

Minarets are the structural components of Islamic praying facilities. In the ancient times, they were constructed in a cylindrical tower form in order to reach more people through the call to prayer for acoustical reasons. The four-legged Minaret of Sheikh Mutahhar Mosque has been constructed in the early 16th century during the Akkoyunlu Period. This is a special structure: the minaret is not connected to the body of the mosque, but is an adjacent and separate component. It is unique because the minaret body has been placed on four cylindrical stone columns. There is no positive connection between the columns and the minaret. The columns are thought to represent the four major principles of Sunni Islam belief. The historic importance of the four-legged minaret of the Seyh Mutahhar Mosque is described.

Diyarbakir is located in the second most hazardous zone of the Turkish Seismic Zones Map. Therefore, this minaret is seemingly vulnerable though it has survived for five centuries. In order to investigate the likely seismic performance and strength of the four-legged minaret, the architectural renderings of the minaret have been obtained. Its structural model was generated with a general - purpose structural analysis software. Macro modeling approach was taken into consideration during the modeling process and nonlinear time history analyses were performed for presumed ground motions. In support of this approach a simple rigid body toppling analysis has been pursued.

The modeling and analysis details for the minaret where the dynamic response is inherently nonlinear are presented and analysis results discussed in the manuscript. We use the square cross sectioned minaret as a possible large-scale seismograph to examine the possible limits of ground motion that must have affected it without causing its collapse.

Keywords: Diyarbakir, minaret, rectangular section, macro modeling, earthquake response history analysis, rigid block analysis Uluslararasi Katilimli Tarihi Yapilarin Glendirilmesi ve Gelecege Gvenle Devredilemesi Sempozyumu - II, 15-17 Ekim 2009, Diyarbakir, Trkiye

DEPREM DAYANIRLIGI IIN ESSIZ BIR RNEK: DIYARBAKIR

SEYH MUTAHHAR CAMISININ DRT AYAKLI MINARESI

I. Kazaz1, V.Akansel2 ve P. Glkan3

Deprem Mhendisligi Arastirma Merkezi

Orta Dogu Teknik niversitesi, Ankara, Trkiye

zet

Trkiye zengin bir kltrel mirasa sahiptir. Anadolu'nun birok sehri sayisiz medeniyete ev sahipligi yapmistir. Bu kltrel mirasin korunmasi ve gelecek nesillere aktarilmasi iin yerinde degerlendirmelere, restorasyona ve dogru yapisal glendirmeye ihtiya vardir.

Minareler Islamiyet'te Mslmanlari namaza agirmak iin kullanilan yapisal elemanlardir. Eski zamanlarda minareler akustik sebeplerden tr daha ok insana ulasmak amaciyla dairesel bir sekilde insa edilmekteydi. Diyarbakir'daki Seyh Mutahhar Caminin drt ayakli minaresi 16nci asirda Akkoyunlular zamaninda insa edilmistir. Minare yapidan ayridir. Kare kesitli minareyi diger benzerlerinden ayiran zelligi daire kesitli drt stun zerine oturmasidir. Kolonla minare arasinda ekme aktarmasi yapabilecek bir baglanti yoktur. Drt stun Snni Islam'in drt temel inancini temsil etmektedir. Yazida caminin sanat tarihi aisindan nemi zerinde durulmaktadir.

Diyarbakir Trkiye Deprem Blgeleri Haritasina gre ikinci derece deprem blgesinde bulunmaktadir. Bundan dolayi bes asirdan beri ayakta durmasina ragmen minarenin deprem yer hareketlerine karsi hassas olmasi lazimdir. Drt ayakli minarenin sismik tepkisinin ve dayaniminin incelenebilmesi iin mimari boyutlari edinilmistir. ok amali bir yapi hesabi paket programi yardimi ile yapi modellenmistir. Modelleme sirasinda makro modelleme yaklasimi gz nne alinmis ve lineer olmayan zaman alanin hesabi iin tahmini yer hareketleri uygulanmistir. Bu yaklasimin kontrol edilmesi amaciyla yapi rijit dikdrtgen bir cisim olarak ta ele alinmistir

Bildiride modelleme detaylari ve lineer olmayan dinamik tepki hesabi anlatilmakta, hesap sonulari temel deprem mhendisligi mekanigi yardimiyla tartisilmaktadir. Yapiyi bes asirdan beri ayakta duran bir sismik cihaz olarak grmek kabildir. Eger rijit cisim hesabina gre ayakta duruyorsa binayi etkileyen yer hareketlerinin belirli sinirlari asmis olmasi imknsizdir. Yazimiz bu sinirlari incelemektedir.

Anahtar Kelimeler: Diyarbakir, minare, dikdrtgen kesit, makro modelleme, deprem hesabi, rijit blok hesabi

[2]

1. Yapi Hakkinda Genel Bilgi

Diyarbakir'daki Seyh Mutahhar Camii halk arasinda Seyh Matar ya da Kasim Padisah Camisi olarak ta taninmaktadir. Cami Hasan Pasa Hani'nin batisinda dar bir sokak iindedir. Minaresi zerindeki yazitindan anlasilacagi zere 1500 (906 Hicri) yilinda Akkoyunlular zamaninda Sultan Kasim tarafindan yaptirilmistir.

Mimari belli olmayan caminin onarimi, Vakiflar Genel Mdrlg tarafindan 1960 yilinda yapilmistir. Drt stun zerine oturan minaresi ile Diyarbakir ve evresinde tek rnektir. Gzenekli ve gzeneksiz kesme bazalt taslardan teskil edilen minarenin zerinde kim tarafindan da yapildigini belirten yazilar bulunmaktadir (Sekil 2). Diyarbakir ve evresinde kare gvdeli minarelerin sayisi olduka oktur ancak drt stun zerine oturan minare yalnizca Seyh Mutahhar Camii'ne aittir.

Gnmzde Diyarbakir ve evresinde bu zelligi ile tek olan Seyh Mutahhar Camii'nin gemis zamanlarda bir benzeri oldugu sylenmektedir. Evliya elebi (1970) Seyahatnamesinde, Deve Hamami'nin karsisinda drt yolun kesistigi noktada bulundugu sylenen Muallk Camii'nden sz etmektedir: "Yapani bilmiyorum. Ama Timurleng yarisini yikmistir. Muallk Camii adiyla shret bulmasinin sebebi odur ki, bir drt kse yksek minaresi var. Yapan usta, uzun minareyi bes stun zerine yapip minarenin drt kse temelini drt stun zerine sihirli bir sanat ile yle yapmis ki akil hayran kalir. Besinci stun minarenin btn agirligini tasir. Diger stunlar ihtiyaten konulmustur. Iste bu yzden camiye Muallk Camii demisler. Bu minarenin temelindeki bes stun, bir demirci dkkni iinde olmakla birlikte herkes gremez. ok dikkat edilirse grlebilir. Fevkalade bir minaredir." Gnmzde artik mevcut olmayan Muallk Camii'ni bu tarzda yapilmis ilk rnek olarak kabul edersek Seyh Mutahhar Camii bu tr denemelerde Diyarbakir'daki ikinci rnek olarak kabul edilebilir. Bazi arastirmacilara gre Muallk Camisi'nin minaresi eski bir kilisenin an kulesi olarak kullanilmis, daha sonra minare grevi yapmistir (Beysanoglu, 1939,1963).

Son 500 yil zarfinda ayakta kalmis minare degerli bir kltrel miras nesnesi olmasinin tesinde basit bir sismograf olarak ta degerlendirilebilir. Basit hesaplar yardimiyla ekme kabiliyeti olmayan bir tarzda stunlar zerinde oturan rijit cismin yikilmasi veya devrilmesi iin gerekli asgari yer hareketini tahmin etmek mmkndr. Yazimiz bu hususu ele almaktadir.

2. Minarenin Hlihazir Durumu

Resimlerin incelenmesinden grlecegi gibi stun basliklarini minareye birlestiren dzlemlerde ekme kuvveti aktaracak detay bulunmamaktadir. Stun baslari ile stunlarin aralari erimis kursun ile takviye edilmis olmalarina ragmen bunun ihmal edilebilir bir kapasiteye denk geldigini dsnmekteyiz. 3 No.lu stun iki paradan meydana gelmektedir. Uzun bir sredir bu sekilde oldugu, belki de yapilisindan bu yana iki parali olarak insa edildigi dsnlmektedir. Minarenin kare gvdesini tasiyan ana taslardan ikisinde ciddi atlaklar bulunmaktadir. atlaklarin 6.9.1975 tarihinde vuku bulan Lice (M6.6, merkez ssnn Diyarbakir'a mesafesi 75 km) depreminde meydana gelmis oldugu ifade edilmekte ise de bunun teyidini elde etmis degiliz. Stunlarin alt ularinin temele nasil oturdugu veya bunlarin toplam boyunun ne kadar oldugu bilinmemektedir. En iyimser ihtimal alt basliklarin derinde "ankastre" olacak tarzda bagli oldugu, en ktmseri ise Sekil 1(a) veya 3(d)'de grlen kotun hemen altinda dnmeye izin verir tarzda serbest kolon olarak tertiplendigidir.

Minare iin hesap yapmadan nce yapi hakkinda n arastirma gereklestirilmistir. ncelikle yapinin boyutlarinin bilinmesi iin rlvesi ikarilmis, ka defa yenileme grdg incelenmistir. Yapi en son 1960 yilinda restorasyon grmesine ragmen yenileme projelerine ulasilamadigi iin lmler yeniden yapilmistir.

Yapi stunlar, stun baslari, stun baslarinin stne oturan kare gvde, serefenin zerindeki silindirik kisim ve klahtan meydana gelmektedir. Stun ile stun baslari arasinda kursun metal ubuklar bulunmaktadir. (Hesaplarda bunlarin etkisi ihmal edilmistir.) Yapinin kare gvdesini teskil eden ilk sira taslarin ikisinde ciddi atlaklar bulunmaktadir (Sekil.3.(e)). atlaklardan birinin Lice depremi esnasinda olustugu sylenmektedir ancak belgelerle teyit edilmis bir husus degildir. Byle bir atlagin ortaya ikmasi iin yapinin bir kenari stne kalkmasi ve rijit blok dinamiginde oldugu gibi teki ynde en az bir komple periyot sreli salinim hareketi yapmis olmasi gerekir.

3. Rijit Dikdrtgen Bloklarin Dinamigi

Minarenin gvdesini ilk hesapta basit bir dikdrtgen rijit blok olarak kabul etmek kabildir. Rijit bloklarin deprem yer hareketleri sirasinda nasil ele alinacagi birok arastirmaci tarafindan ele alinmistir. Rijit bloklarin dinamigi ilk olarak Housner'in ele aldigi bir konudur (Housner, 1963). Daha sonralari ayni konuya egilen baska arastirmalar bulunmaktadir (Makris ve Roussos, 1998; Anooshehpoor ve dig., 1999).

Sekil 4'e zelinde, rijit bir blok belli bir ivmeye maruz kaldiginda ya O (veya O') dnme merkezi etrafinda salinim yapacaktir ya da ivme ekseni dogrultusunda kayip yatayda yer degistirecektir. Salinim ya da kayma hareketi yapiya etkiyen yer hareketine ve srtnme katsayisina bagli olarak degisir (Sekil 5.(b)). Salinim hareketi iin gerekli srtnme katsayisi sarti > b/h seklindedir. Yani salinim hareketini inceleyebilmek iin srtnme katsayisinin bu degerden byk olmasi gerekmektedir. Sekildeki blogun ktle merkezi ile geometrik merkezi ayni noktada olup her iki kseden R mesafesi uzakligindadir. Blogun a aisi tan(a) = b/h ifadesinden elde edilebilir. Blok arti yer ivmesine maruz kaldigi takdirde eksi bir dnme olacaktir (sekildeki yne gre ? < 0). Devrilme gereklesmezse pozitif bir dnmeyle salinim hareketi devam eder. Burada rijit bloklarin dinamigine dair sadece temel hareket denklemeleri verilecektir. Bu denklemlerin ikarilisi kapsamin disindadir. Sekil 4 te arti ynde yer hareketine maruz kalan simetrik blogun hareket denklemi asagida verilmistir (Makris, ve Roussos, 1998):

elde edilir. ifadesine esittir. Burada yer hareketindeki faz aisi matematiksel bir ifade olup, t = 0 aninda bloga etkiyen ivmenin karsi koyan kuvvetlere (ag) stn gelerek blogun salinim hareketine baslayabilmesini saglamak iin ikarilmistir (Sekil 4). Hareket denklemi her iki yndeki yarim devirler iin ayri ayri ifade edilmeli ve salinim yn degistirdike uygun denkleme ilk sartlar uygulanarak blogun dnme hareketini veren ifade bulunmalidir. Salinimin her yn degistirdiginde uygulanacak denklemin zmnde uygulanacak ilk sartlar bir nceki salinimin son degerleri olacaktir (qo = 0). Makris, ve Roussos (1998) genel bir ifadeyle her iki yn iin de Denklem (1)'in zmn

genel ifadesiyle vermistir. Burada rad/s biriminde olup (dikdrtgen bir blok iin) blogun dinamik davranisini len bir parametredir. Rijit bloklarin salinim hareketinde nemli bir parametre snm olarak adlandirabilecegimiz, blogun her salinim geisinde momentumunda meydana gelen azalmayi ifade eden denklemidir. Salinimin yn degistirecegi sirada uygulanacak aisal hiz ilk sarti bu denklemden faydalanilarak bulunur.

Devrilme iin sinir sart ise t = (p- )/?p aninda ? = a'dir. Bu sinir sarta gre devrilme Makris, ve Roussos, (1998)'un belirttigi gibi eger ivme yarim sinsel egri seklinde tanimlanmissa ilk eyrekte, tam sinsel egri ile tanimlanmissa nc eyrek iinde gereklesecektir.

4. Minareye Uygulama

Yapiya rijit blok dinamigini uygularken, stun baslarinin stnde kalan dikdrtgen kisim dikkate alinmistir. Boyutlari Sekil 5'te de belirtilen yapinin ktlesi 110 t, dikdrtgen kismin yksekligi yaklasik olarak 13.2 m, kare gvdenin her bir kenarinin genisligi ise yaklasik 1.9 m alinmistir. Bu verilere gre yapinin yaklasik agirlik merkezi b = 0.95 m, h = 6.6 m olup, a = 0.143 rad ve p = 1.05 rad/s dir.

Makris ve Roussos (1998) tarafindan yapilan lineer kabule gre yarim sins egrisi ve tam sins egrisi ivme degerleri iin devrilmeyi saglayacak genlik ifadeleri ve drt ayakli minare iin hesaplanmis degerleri syledir. Yarim sins egrisi ile ivme grafigini teskil ettigimiz takdirde olup, ap degeri 2.827m/s2 bulunur. Byk ivmeye maruz kalan bir sistem, kk ivmeye maruz kalan sisteme gre daha erken bir srede devrilir.

Bu alismada minarenin dinamik davranisi yer ivmesinin sadece tam sins egrisi ile ifade edildigi durumlar iin arastirilmistir. Sekil 5(b)'nin ilk grafikteki devrilmeyi gereklestirecek ivme siddetinin hesabi iin bir MATLAB (v.7.0.4) kodu yazilmistir. t = 0 aninda salinim hareketini baslatabilmesi iin yapinin periyoduna ve narinlik aisina bagli olan bir faz aisi kullanilmistir. Bylelikle yapi ilk saniyeden itibaren rijit blok dinamigi kurallarina gre salinim yapmaya baslayacaktir. ncelikle sabit sreli (T) tam sins ivme pulsu kullanilarak artan yer ivmesi siddetine karsi minarenin rijit blok hesaplari yapilmistir. Uygulanan ivmeler iin T = 1 s, ?p=2p alinmistir. Sekil 6 artan yer ivmesi siddetine bagli olarak minarenin normalize edilmis dnme aisindaki degisimi gstermektedir. Dnme aisinin dan byk oldugu durumda devrilme gereklesecektir. Yazilan programa gre yapiyi devirecek ivme tam sins egrisi ile tanimlandigi taktirde ap=5.238 m/s2 olmaktadir. Yarim sins egrisi ile tanimlandigi taktirde ap=5.3054 m/s2 olarak hesaplanmistir. Boyutlari 1.95x13.2 m olan minare iin salinim snmlenmesini saglayan r katsayisi 0.97 olarak hesaplanmistir. Sekil 6 dan da anlasilacagi zere narin bloklar (uzun ve ince) iin snm katsayisi yksek oldugundan salinim hareketi daha uzun srede sonlanacaktir.

Tam sins egrisi ile tanimlanan yer hareketi altinda minarenin devrilmesine yol aacak yer ivmesi karakteristikleri (genlik ve periyot) incelenmistir. Sekil 7 de minarenin devrilmesine yol aacak kombinezonlarin egrisi verilmistir. Grafigin altinda kalan blgede tanimlanan yer hareketlerine karsi minare gvenliktedir. Sekil 7 den anlasilacaga zere narin bloklar iin yer hareketinin peryodu arttika devrilmenin gereklesmesi iin gereken ivme gittike azalmaktadir. Bu tr yapilar iin uzun periyotlu dalga bilesenlerine sahip depremler en tehlikeli durumu olusturacaktir. Diyarbakir yakinlarinda aktif fay bulunmadigi iin yakin alan etkisi meydana gelmeyeceginden bu durum muhtemel degildir.

5. Minarenin Modellenmesi

Minare drt kolon stne oturdugu iin rijit blok varsayimi ile yapilan teorik hesaplarda elde edilen sonularin gvenilir olmadigi dsnlebilir. Spheleri gidermek iin minarenin basit sonlu eleman modelleri kurularak, hem zemin zerinde sadece minare kisminin oldugu hem de minarenin kolon stndeki salinimlari incelenmistir. Minarenin sonlu elemenlar modeli ANSYS LS DYNA programinda hazirlanmistir (9). Sekil 8 de iki model de gsterilmistir. Modeller devrilme analizi amali gelistirildigi iin btn ince mimari unsurlar ve serefenin zerindeki silindirik kisim ve klahi ihmal edilerek minare dikdrtgen blok olarak modellenmistir. Kolon dipleri ankastre mesnet olarak alinmistir. Kolonlu modelde kolon ve kolon basliklari, kolon basliklari ve dikdrtgen minare arasinda kontak tanimlanmistir. Temas srtnme katsayisi statik ve dinamik durumlar iin 0.6 ve 0.3 olarak alinmistir. Sadece dikdrtgen bir blogun incelendigi ikinci modelde zemin ve minare tabani arasinda tanimlanan temasin srtnme katsayilari statik ve dinamik durumlar iin 0.5 ve 0.3 olarak alinmistir. Hesaplarda yapiyi meydana getiren tas malzeme elastik olarak kabul edilmistir. Elastisite modul 40 GPa olarak alinmistir.

Sekil 9 da her iki modelle yapilan sonlu eleman analiz sonulari verilmistir. Her iki modelle hesaplanan devrilme ivmeleri benzer sonular vermektedir. Sonlu elemanlar analizleri de blogun tam sins egrisiyle tanimlanan ve Tp = 1 s olan yer ivmesi altinda 0.55~0.6g seviyesinde devrilecegini ngrmektedir. Rijit blok dinamiginden elde edilen devrilme ivmesinin 0.534g oldugu dsnlecek olursa, farkli metotlar kullanilarak yapilan hesaplarin gvenilir oldugu sonucuna varilabilir. Sinsel dalganin periyodunun 1 s'den farkli olmasi durumlari iin buna benzeyen hesaplar tekrarlanmalidir. Yalniz, 1 s altinda etkili sreye sahip yer ivmesinin daha fazla genlige sahip olmasi halinde devrilmenin gereklesebilecegi Sekil 7'den anlasilmaktadir.

Sekil 9. Sonlu elemanlar hesabindan ve teorik zmden elde edilen sonularin karsilastirilmasi.

(a) Blok zemin zerinde, (b) Blok kolonlar zerinde

Son bes yzyil zarfinda Diyarbakir'da hissedilen deprem yer hareketlerinin hangi ivme degerinin altinda kalmis oldugunu yukaridaki yoldan dolayli olarak tahmin etmek kabildir. Eger devrilme sekli Sekil 5(b)'deki ikinci trden olursa (minarenin dik kalip alttaki drt narin kolonun rijit cisim dnmesi yapmasi hali) yukaridaki hesaplar geerliklerini kaybedecektir. Her kolonu basit bir dikdrtgen blok seklinde ideallestirecek olsak bile bunlar sakulden kaydiklari anda kulenin agirliginin ' stun basliginin kenarindan stabiliteyi geri getirme ynnde etki edecektir.

Dinamigin basit bir uygulamasini Sekil 10'daki geometriye bagli olan bir mantik yrtmesi ile gereklestirme mmkndr. Devrilme aninda ? = a olacagina gre daha narin bir dikdrtgen olarak kabul edecegimiz stunun Sekil 4'teki isaretlere gre st ksesinin ? = 0 haline gre ykselmesi ? iin

yazabiliriz. Kolonun zerindeki minareyi daha yksege tasiyabilmesi iin baslangi hizina ihtiyaci vardir. O halde baslangi kinetik enerjisini ? = a halindeki potansiyel enerjiye esitlersek baslangi yer hizi v iin

ifadesini bulabiliriz. Buna gre b = 0.25 m, h = 0.9 m oldugundan (Sekil 4) v = 0.83 m/s ikar. Yani bu minarenin bulundugu yerde getigimiz 500 yil zarfinda yer hizi bu degerin altinda kalmistir.

6. Degerlendirme ve Sonu

Bu alismada Diyarbakir'daki Seyh Mutahhar Camiinin ilk bakista gze emniyetliymis gibi grnmeyen drt ayakli minaresinin yapisal hesaplari rijit blok dinamiginin prensipleri ve basitlestirici kabullerin uygulanmasiyla gereklestirilmistir. Yazida gzetilen hedef, minareyi devirme kapasitesine sahip olan sinsel bir yer ivmesinin genligini hesaplamaktir. Bylece minare amatr bir esit sismograf haline getirilmektedir. Hesaplarin tutarliligi sonlu elemanlar yntemi kullanilarak dogrulanmistir. Minarenin devrilmesine sebep olacak yer hareketinin ivmesi tam sinsel egriyle tanimlanmistir. Minareyi devirecek ivmeler puls periyodunun 0.5, 1.0 ve 1.5 saniye oldugu durumlar iin 2.54 g, 0.53 g ve 0.24 g olarak bulunmustur (Sekil 7). Yapinin zellikle yksek frekansli yer hareketi altinda olduka yksek bir devrilme mukavemetine sahip oldugu grlmstr. Ancak yer hareketinin periyodu 1 s zerine iktigi zaman minare olduka dsk ivmeler altinda devrilebilmektedir. Bu durum da ancak yakin st merkez mesafeli depremler iin varit olabilir. Diger taraftan yer hizinin yaklasik 0.8 m/s'yi gemis olmasi da ihtimal disidir. Halen geerli olan Trkiye Deprem Blgeleri Haritasinda Diyarbakir 2nci derece blgeye dsmektedir. Takribi hesaplarimizin gsterdigi sonu bu yerlestirmenin makul olabilecegi merkezindedir.

Bu alismada minarenin rijit bir blok gibi alistigi dsnlmstr. Ancak bu tr yapilarda devrilmenin gereklesmesinden daha nce yapisal btnlgn bozularak hasar meydana gelmesi muhtemeldir. Bu tr bir davranisi da gz nne alacak tarzda yapilacak hesaplar daha gvenilir olacaktir. Stabil olmayan nesnelerin yer hareketinin st sinirlarini tespit etmekte uygulandigi bir ok hal bulunmaktadir (Shi ve dig., 1996). Drt ayakli minarenin devrilme hesabi bu tr bir uygulamaya rnektir.

Kaynaklar

  1. Anooshehpoor A., Heaton T.H., Shi B. and Brune J.N. (1999) Estimates of the Ground Accelerations at Point Reyes Station during the 1906 San Francisco Earthquake, Bull. Seis. Soc. Am., (89)4:845-853.
  2. ANSYS Academic Research, v. 11.0
  3. Beysanoglu S. (1939), Diyarbakir'da Vakiflar, Karacadag, No.19, s.18, Diyarbakir.
  4. Beysanoglu S. (1963), Kisaltilmis Diyarbakir Tarihi ve Abideleri, Diyarbakir'i Tanitma Dernegi.
  5. Evliya elebi (1970), Evliya elebi Seyahatnamesi c.6 ss.123-124, (eviri: Zuhuri Danisman), Istanbul, Trkiye.
  6. Housner, G.W. (1963): The Behavior of Inverted Pendulum Structures during Earthquakes, Bull. Seism. Soc. Am., (53)2: 403-417.
  7. Makris N. and Roussos Y. (1998) Rocking Response and Overturning of Equipment under Horizontal Pulse-Type Motions, Report PEER-1998/05, Pacific Earthquake Engineering Research Center University of California, Berkeley, October 1998.
  8. MATLAB, MathWorks, Inc.
  9. Shi B., Anooshehpoor A., Zeng Y. and Brune J. N. (1996): Rocking and Overturning of Precariously Balanced Rocks by Earthquakes. Bull. Seism. Soc. Am. (86): 1364--1371.
  10. Szen M., Anadolu'da Akkoyunlu Mimarisi (1981),Istanbul.
  11. 6-Eyll-1975, Lice Depremi Raporu (Subat 1976, Ankara), T.C. Imar ve Iskn Bakanligi Deprem Arastirma Enstits Baskanligi.

[1] Graduate research assistant

2 Graduate student, on leave from Mugla University, Turkey

3 Director, Earthquake Engineering Research Institute, METU

1 ODT arastirma grevlisi

2 Mugla niversitesinden izinli lisansst grenci

3 ODT Deprem Mhendisligi Arastirma Merkezi Baskani

Please be aware that the free essay that you were just reading was not written by us. This essay, and all of the others available to view on the website, were provided to us by students in exchange for services that we offer. This relationship helps our students to get an even better deal while also contributing to the biggest free essay resource in the UK!