Stock funds in brazilian financial market

OS FUNDOS DE INVESTIMENTOS EM AÇÕES NO MERCADO FINANCEIRO BRASILEIRO: OS GESTORES E ADMINISTRADORES SÃO CAPAZES DE SUPERAR O ?NDICE BOVESPA?

RESUMO

Neste artigo é realizado um estudo comparativo entre o índice Bovespa e fundos de ações referenciados pelo mesmo, buscando avaliar se os gestores e administradores responsáveis são efetivamente capazes de superar o mercado. As avaliações foram baseadas em conceitos da estatística descritiva, o modelo Capital Asset Price Model, o Trekking Risk e o Value at Risk. Ao todo foram avaliados doze fundos no período de janeiro de 2006 a agosto de 2009. Para cada indicador ou modelo utilizado, foi realizada a comparação individual dos resultados de cada fundo junto ao índice de mercado e junto aos demais fundos, visando como resposta qual deles poderiam ser considerados melhores opções para realização de um investimento.

Palavras Chave: Fundos de Ações, ?ndice Bovespa, CAPM, Value at Risk.

ABSTRACT

This paper presents a comparative analysis between Bovespa index and stock funds based into this indicator looking to evaluate if the managers and business administrators, responsible by these funds, are capable to overcome the market. The evaluations are composed by concepts of descriptive statistic, Capital Asset Price Model, Trekking Risk and Value at Risk. Twelve funds were evaluated in the period of January 2006 until August 2009. For each indicator or calc model used, it has been done comparisons between Bovespa index and the others funds, looking for which ones would be better options to invest.

Key-Words: Stock Funds, Bovespa Index, CAPM, Value at Risk.

Introdução

O mercado de ações mostra-se atraente para investidores que anseiam por lucros maiores que os obtidos nos investimentos em renda fixa, como o CDI e a Poupança. No entanto, o risco inerente aos investimentos em ações, as oscilações, o volume de informações presentes e as habilidades técnicas necessárias para as operações neste mercado são fatores que podem inibir parte dos investidores em potencial.

Presente na grande maioria dos bancos de varejo e de investimento, os fundos de ações são geridos por equipes especializadas, propondo em troca de taxas administrativas, uma administração profissionalizada do capital empregado, o que muitas vezes atraem investidores com menor conhecimento no mercado financeiro, ou mesmo, pessoas com tempo restrito para administrar empreendimentos em ações.

Dentre os fundos de investimentos em ações mais comuns encontram-se os fundos que tem como objetivo igualar ou superar o índice de mercado da Bolsa de Valores de São Paulo (Ibovespa). Segundo Varga (2001) um gestor capaz de superar o mercado é aquele que tem acesso a melhores informações, e/ou tem modelos para mais bem processar as informações disponíveis para o público em geral.

No entanto, estudos recentes no mercado norte-americano sugerem que os fundos de administração passiva (que seguem a tendência de mercado) têm apresentado melhores resultados quando comparados a fundos de administração ativa (visam superar o mercado) baseados no índice S&P500 (WERMERS, 2006 apud CARHART, 1997), trazendo para o cenário nacional uma hipótese a ser discutida: Os gestores dos fundos de ações brasileiros realmente conseguem atingir seus objetivos igualando ou superando o retorno proposto pelo índice de mercado?

Buscando ampliar e detalhar esta questão; foi realizada uma análise entre doze fundos de ações sob gestão de grandes bancos brasileiros, no período de janeiro de 2006 a agosto de 2009, utilizando-se de indicadores estatísticos e financeiros para compará-los ao índice Bovespa.

Os Fundos de Investimentos em Ações

Um fundo de investimento é descrito por Assaf Neto (2003) como um conjunto de recursos monetários, formado por depósitos de um grande número de investidores (cotistas), que se destinam à aplicação coletiva em carteira de títulos e valores mobiliários. Os fundos de ações mesclam em suas carteiras ações e outros ativos. São considerados agressivos, sendo divididos pela Associação Nacional de Bancos de Investimento (ANBID) em seis grupos: Fundos de Ações Ibovespa, Fundos de Ações IBrX, Fundos de Ações Setoriais, Fundos de Ações Privatização FGTS - Livre, Fundos de Ações Small Caps, Fundos de Ações Dividendos, Fundos de Ações Sustentabilidade/Governança, Fundos de Ações Livre e Fundos Fechados de Ações.

Este trabalho tem como objetivo avaliar os fundos de Ações Ibovespa, que podem subdivido em dois grupos:

  • Fundos de Ações Ibovespa Indexado
  • São fundos cujo objetivo de investimento é acompanhar o comportamento do Ibovespa. Não admitem alavancagem, ou seja, não há possibilidade de perda superior ao patrimônio do fundo, desconsiderando-se casos de default nos ativos do fundo (ANBID, 2009).

  • Fundos de Ações Ibovespa Ativo
  • Estes fundos utilizam o ?ndice Bovespa como referência, tendo o objetivo explícito de superá-lo. Ao contrário dos fundos denominados indexado, este tipo de fundo admite alavancagem (ANBID, 2009).

O ?ndice Bovespa (Ibovespa)

O índice da Bolsa de Valores de São Paulo foi criado em 1968 é o mais importante indicador de desempenho das cotações das ações negociadas no mercado brasileiro. Seu objetivo básico é refletir o desempenho médio dos negócios à vista ocorridos nos pregões. Seu cálculo é baseado em uma carteira teórica que procura retratar da melhor forma possível o perfil dos negócios realizados na Bovespa. Com o intuito de atualizar a amostra, tornando-a mais representativa, a cada quatro meses a Bolsa de Valores procede a atualização hipotética de sua carteira de ações, incluindo os papéis mais representativos do último período e excluindo aqueles de menor participação (ASSAF NETO, 2003).

O cálculo do Ibovespa é realizado pelo somatório dos pesos (quantidade teórica da ação multiplicada pelo último preço da mesma) das ações integrantes de sua carteira teórica. Assim sendo, pode ser apurado, a qualquer momento, por meio Expressão 1 (BOVESPA, 2009):

O conceito de Risco e Retorno

Quando se investe em ações ou em fundos de ações, ao contrário de investimentos de renda fixa, não se sabe ao certo quanto será seu retorno, isto é, se houver retorno. Nada garante que a quantia investida seja recompensada por um bônus esperado. O investimento em ações apresenta risco. Afinal de contas se fosse possível receber sempre exatamente o que se espera, tal investimento seria perfeitamente previsível, portanto, livre de risco.

O risco de um investimento é formado por dois elementos: o risco sistemático ou não diversificável e o risco não sistemático ou diversificável. O risco sistemático é aquele que influencia, em maior ou menor grau, um grande número de ativos. Incertezas sobre condições econômicas gerais, como taxas de juros ou inflação são exemplos de riscos sistemáticos. Já o risco não sistemático, é definido como um risco que afeta no máximo um pequeno número de ativos (ROSS et al, 2002). Segundo conceitos financeiros, o risco não sistemático pode ser eliminado pela diversificação de ativos, assim num mercado perfeito só haverá prêmios pelos riscos sistemáticos que o investidor corre.

Neste contexto, para tornar possível a comparação entre os fundos de ações junto e o mercado, fez-se necessária a escolha de indicadores e modelos financeiros e estatísticos que possibilitassem comparar as oscilações e riscos inerentes ao mercado. Para contribuir na interpretação dos resultados, os modelos e indicadores foram divididos em três itens: indicadores baseados na estatística descritiva, Capital Asset Price Model, Tracking Risk e Value at Risk.

Indicadores Baseados na Estatística Descritiva

Retorno Esperado - E(R)

O Retorno Esperado E(R) é a expectativa futura de um ativo com risco (ROSS et al, 2002). Para efeito de cálculo utiliza-se a média de rentabilidade deste ativo em determinado período, conforme a Expressão 2:

Risco (σ)

O indicador risco quantifica o risco sistemático e o risco não sistemático presente em um ativo. Para se calcular o risco de um investimento deve-se inicialmente calcular sua variância, que é o quadrado da diferença em relação ao retorno esperado. A seguir, multiplica-se cada quadrado de diferenças por sua probabilidade. Soma-se e obtém-se como resultado a variância (ROSS et al, 2002). O desvio-padrão ou risco é igual a raiz quadrada da variância.

A variância de uma amostra, denotada por ?2, de acordo com MONTGOMERY (2003), é denotada pela Expressão 3:

Coeficiente de Variação (CV)

O Coeficiente de Variação é uma medida de dispersão relativa usada na comparação do risco de ativos que diferem nos retornos esperados, conforme Expressão 4:

Quanto mais alto o coeficiente de variação maior será o risco (GITMAN, 2002).

Modelo de Precificação CAPM (Capital Asset Price Model)

A teoria básica que associa o risco e o retorno para todos os ativos é comumente chamada de modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) (GITMAN, 2002).

Os conceitos envolvidos são apresentados pela Expressão 5:

O coeficiente beta (β) é usado para medir o risco não-diversificável. É o índice que mede o grau de movimento do retorno de um ativo em resposta à mudança do retorno de mercado. O β de um ativo pode ser encontrado examinando-se os retornos históricos do mercado (GITMAN, 2002).

O β corresponde à inclinação de uma linha de tendência. Tal linha é obtida através da plotagem dos retornos de mercado versus os retornos do ativo ou grupo de ativos no qual se deseja investir, para um determinado período de tempo.

Matematicamente o β pode ser definido pela Expressão 6:

Se um ativo apresenta retorno esperado inferior ao retorno exigido (valor calculado pela Expressão 5) diz-se que ele está supervalorizado, assim sua compra não é recomendada.

Treking Risk (TR) ou Risco de Descolamento

Segundo Oda (2000) o indicador Tracking Risk corresponde ao desvio padrão da série de diferenças entre o retorno que o portfólio propicia o retorno do benchmark (Ibovespa), conforme apresentado na Expressão 7:

Quanto maior o seu valor, mais o retorno do fundo se afastou de seu índice de referência.

Value at Risk (VaR)

O cálculo do Value at Risk (VaR) é bastante utilizado como uma forma de gerenciar riscos de mercado pelas instituições financeiras, sendo recomendado pelo Comitê de Basiléia como instrumento para a supervisão bancária (ALMEIDA e GHIRARDI, 1999).

O VaR é a estimativa da quantidade que poderá ser perdida em uma carteira (conjunto de investimentos da instituição financeira), em função das oscilações dos preços dos ativos no mercado, considerado como a pior perda esperada, em um intervalo de tempo, sobre condições normais de mercado em um dado intervalo de confiança (JORION, 1997). A Expressão 8 apresenta seu cálculo para um fundo de investimento baseando-se em dados passados, considerando a perda máxima com 95% de probabilidade (PASCHOARELI, 2005):

A função do VaR é mostrar (com a probabilidade escolhida) qual o menor valor que pode ocorrer no próximo período em caso de prejuízo. Supondo que o montante de capital investido seja R$10.000,00; seu VaR pode ser, por exemplo, R$8.000,00, o que representa uma perda de capital de R$2.000,00.

Método

A pesquisa apresenta uma abordagem quantitativa com objetivo exploratório para avaliação de fundos de investimentos atrelados ao Ibovespa. Os dados financeiros referentes a cada fundo foram coletados em sites de bancos e corretoras nacionais e ajustados para a escala mensal percentual no período de janeiro de 2006 a agosto de 2009. Para listagem dos Fundos de Ações em operação no Brasil foi consultado o site da Comissão de Valores Mobiliários (CVM, 2009).

O delineamento da pesquisa é o de estudo de caso (YIN, 2001). A realização dos cálculos de indicadores escolhidos foi realizada por meio do software Microsoft® Excel. Também foi necessária a utilização do software estatístico Minitab® 14.1 para que fossem efetuados os testes de aderência e cálculos de probabilidade necessários para a aplicação do modelo Value at Risk.

O Processo de Avaliação dos Fundos de Investimentos em Ações

Os Fundos de Investimentos Avaliados e o Período de Análise

Ao todo foram coletados dados de doze diferentes fundos de investimento em ações, listados no Anexo A. Percebe-se a ausência de fundos de grandes bancos brasileiros (ou de atuação no Brasil), como o Banco do Brasil, o Bradesco, o Citibank, o HSBC e o Santander. Ocorre que em muitos bancos, os dados não são divulgados ou são restritos; por isso, não puderam ser inclusos neste trabalho.

O período de análise corresponde aos valores percentuais de retorno de cada fundo desde janeiro de 2006 a agosto de 2009. Neste período está presente a crise econômica norte-americana. Embora em muitos estudos, os períodos de crise sejam eliminados em busca de maior uniformidade para analise, nesta pesquisa acredita-se que a crise deva ser considerada, visto que ela é inerente à economia mundial e existe a possibilidade de gestores terem agido em busca de alguma antecipação ao mercado, reduzindo eventuais perdas.

O Anexo B apresenta os valores ajustados percentualmente mês a mês a partir dos dados colhidos nos sites. A evolução mensal do Ibovespa foi obtida por meio da consulta a página: http://br.finance.yahoo.com/q/bc?s=%5EBVSP&t=5y.

A Aplicação da Estatística Descritiva para Avaliação dos Fundos de Ações

Aplicando os indicadores da estatística descritiva aos dados apresentados no Apêndice B é possível observar o quão dispersos são os retornos dos fundos de investimento em análise e qual deles apresenta maior risco global.

Analisando estes valores, observa-se que apenas três fundos (Real Ativo, Real Indexado e USB Pactual Ativo) apresentaram o coeficiente de variação menor que o Ibovespa, ou seja, apresentam uma relação entre risco e retorno menos acentuada do que o indicador de mercado.

É perceptível que o fundo denominado Máxima Ativo apresenta um resultado bastante ruim em comparação aos demais fundos; principalmente devido ao fato de seu retorno esperado no período ter sido bastante baixo.

A Aplicação do modelo CAPM para avaliação dos Fundos de Ações

Considerando que os fundos de ações são compostos por vários ativos, a parcela do risco total denominada risco não sistemático teoricamente é eliminado pela diversificação. Assim, o risco presente em uma carteira de ações pode ser tratado considerado sistemático (representado pelo coeficiente ?), que influencia em menor ou maior grau a todos os ativos que o compõe. Como o ? de cada fundo indica a correlação dele com o mercado, quanto mais disperso for a rentabilidade mensal do fundo em relação ao Ibovespa maior é seu risco sistemático.

Para aplicação do modelo CAPM faz-se necessário definir a taxa de retorno livre de risco a ser utilizada (Eq.5). Embora a rentabilidade da poupança tenha ganho destaque na economia nacional, preferiu-se utilizar a taxa de juros do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (SELIC), pois seu valor percentual mensal mostra-se maior (BACEN, 2009; BANCO DO BRASIL, 2009):

Os rendimentos referentes a investimentos em poupança não são tributáveis, enquanto nos investimentos em títulos SELIC é cobrada uma alíquota de imposto de 15% sobre o lucro obtido. Desta forma para que ambos os valores fossem comparados em um mesmo patamar, criou-se o indicador Rentabilidade Ajustada Poupança, visto que neste trabalho não é considerada a incidência de impostos.

Analisando os valores apresentados na Tabela 2, percebe-se que há alteração de posição no ranking, quando comparada a Tabela 1, sendo que o USB Pactual Ativo corresponde ao segundo melhor fundo. No entanto, a principal diferença é que agora cinco dos fundos de ações superaram o Ibovespa, enquanto na análise realizada no item anterior, somente três fundos mostraram-se superiores.

A Aplicação do Tracking Risk (TR) para avaliação dos Fundos de Ações

A aplicação deste indicador permite mensurar a distância que o fundo em análise se desprendeu de seu benchmark. Seu cálculo consiste em mensurar o desvio padrão proveniente dos retornos mensais do Ibovespa subtraídos dos retornos mensais do fundo em análise. Assim, fundos mais dispersos em relação ao Ibovespa apresentam o indicador TR maior que os fundos que mantiveram seu comportamento mais próximo.

A Aplicação do Value at Risk (VaR) para avaliação dos Fundos de Ações

Para aplicação do VaR é necessário descobrir a que tipo de distribuição de probabilidade os retornos no período de cada um dos fundos de ações melhor se encaixam para que seja possível lançar uso dos cálculos de probabilidade. Neste trabalho adotou-se o intervalo de confiança em 95%, ou seja, 1 - 0,05. Para realização do calculo, têm-se os passos utilizados nesta pesquisa:

  1. O valores históricos de cada fundo (Anexo B) foram analisados através da função Stat \ Quality Tools \ Individual Distribution Identification presente no software Mintab 14.1. Por meio de testes de aderência em quatorze diferentes distribuições de probabilidade, esta função fornece ao usuário qual das distribuições é a mais adequada (a de maior p-value) e quais são os parâmetros de forma e escala da função proposta;
  2. Obtida as distribuições de probabilidade que representam cada um dos fundos em estudo, faz-se necessário calcular a probabilidade cumulativa inversa referente aos 5% piores. Por exemplo, todos os valores a esquerda da linha vertical na Figura 1 correspondem a tais resultados. O cálculo da probabilidade cumulativa inversa é realizada por meio da função Calc \ Probability Distributions do Mintab 14.1;
  3. O VaR apresenta qual o montante de dinheiro que representaria a pior perda (neste caso com 95% confiança) no período seguinte à realização do investimento. Considerando um montante investido (I) de R$10.000,00, o VaR para cada um dos fundos é obtido aplicando a Eq.8.

Por este critério, ao investir-se a quantia de R$10.000,00 os fundos Real Ativo e Real Indexado apresentariam, dentro da pior perda possível (95% de confiança), os maiores valores monetários, ou seja; são menos arriscados que os demais fundos, e sobretudo, oferecem um risco menor do que o Ibovespa.

Pode-se perceber na coluna p-value que todos os valores são maiores do que 0,05; valor mínimo considerado para que a aderência dos dados à distribuição seja significante. Em casos de p-value menores do que 0,05, mantém-se a escolha do maior p-value, pois dentre as testadas, trata-se da distribuição de probabilidades que melhor representa os dados, ainda que com menor confiança (MINITAB, 2003).

Considerações Finais

Os doze fundos de ações foram avaliados sob óptica da estatística descritiva, o modelo CAPM, o Tracking Risk e o Value at Risk. Existem diferenças conceituais entre os modelos e indicadores utilizados, porém percebe-se que os resultados convergem para uma mesma interpretação: apesar de alguns fundos terem apresentando bons resultados, em âmbito geral, os fundos Real Indexado e Real Ativo destacam-se por efetivamente atingir seus propósitos; superando o desempenho do índice Bovespa, apresentando um menor risco.

Tendo em vista que ambos os fundos são administrados pelo mesmo banco, entende-se que seus gestores utilizam modelos, métodos e políticas mais efetivas para avaliação e execução de investimentos do que os de outras instituições avaliadas na pesquisa.

Embora a atualização quadrimestral do Ibovespa não tenha sido levada em conta neste trabalho, os resultados obtidos sugerem ser mais apropriado investir em uma carteira de ações montada a partir da composição do índice, do que alocar o capital na maior parte dos fundos de ações avaliados, pois além propiciarem resultados abaixo do esperado, ainda oneram os investimentos por meio de taxas administrativas.

Dentre os indicadores e modelos utilizados neste trabalho, considera-se o VaR e o CAPM os mais representativos conceitualmente. O primeiro considera toda a distribuição de probabilidade obtida a partir do comportamento de cada fundo, o que torna a análise bastante fundamentada. Já o CAPM propicia a correlação do resultado de cada fundo frente ao mercado, conceito que vem de encontro ao objetivo geral do trabalho. Apesar de bastante relevante ao trabalho, a aplicação destes indicadores mostrou divergência nos rankings obtidos, sugerindo que a tomada de decisão neste tipo de investimento não deva ser realizada por um modelo único, mas sim por uma avaliação global, como a realizada.

No estudo foram considerados apenas fundos que tomam como referência o índice Bovespa, no entanto, como mostrado, existem outros cinco grupos de investimentos em ações factíveis aos investidores. Para um trabalho futuro, sugere-se a avaliação global destes fundos para que seja possível, além de verificar se os gestores efetivamente conseguem cumprir os objetivos administrativos, também avaliar se algum tipo de fundo de investimento em ações apresenta-se mais rentável ou menos arriscado que outros.

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